Question

11．为应对菲律宾对我国领土“黄岩岛”的不断挑衅，中国“向阳红06”海监船已启程赴南海维权．“向阳红06”船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量4900吨，最大航速13.5节（约25km/h）．（海水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？
（3）“向阳红06”船在某处执行任务时，以18km/h的速度匀速航行6小时，巡航的路程为多少km？若巡航时海水阻力为1.0×10⁶牛顿，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？

Answer 1

分析 （1）知道排水量m_排，根据公式F_浮=G_排=m_排g求出船受的浮力；
（2）根据公式p=ρgh求出受到海水的压强；
（3）知道行驶的时间和速度，根据公式v=$\frac{s}{t}$求出巡航的路程；
根据物体处于平衡状态可知推进力的大小，利用W=Fs即可求出所做的功．

解答 解：（1）船的排水量为：m_排=4900t=4.9×10⁶kg，
“向阳红6号”所受到的浮力为：
F_浮=G_排=m_排g=4.9×10⁶kg×10N/kg=4.9×10⁷N．
（2）船底某处的压强为：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得：
“向阳红6号“船巡航的路程为：s=vt=18km/h×6h=108km；
由于匀速航行，则F=f=1.0×10⁶N，
则所做的功W=Fs=1.0×10⁶N×108×1000m=1.08×10¹¹J．
答：（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有4.9×10⁷N；
（2）该处受到海水的压强是6×10⁴Pa；
（3）巡航的路程为108km，这一过程中船的推进力所做的功为1.08×10¹¹J．

点评 此题主要考查的是学生对速度、压强、浮力和功等计算公式的理解和掌握，基础性题目．