Question

【题目】如图甲所示，在钢绳拉力的作用下石料从水面上方匀速直线下降，直至全部没入水中．图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计空气和水的阻力，其中ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，求：
（1）以“”代表石料，请在图丙中画出0～t1时间内，石料所受的力．
（2）石料全部没入水中时受到的浮力是N，此时钢绳拉力是N．
（3）石料的体积是多少？
（4）石料的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象乙知0～t1时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，此时拉力与重力是一对平衡力，大小相等（F=G=1400N），方向相反，如下图所示：

（2）500；900
（3）解：物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，由F浮=ρgV排可得，石料的体积：

V石=V排= = =5×10﹣2m3；

答：石料的体积是5×10﹣2m3

（4）解：由G=mg可得，石料的质量：

m石= = =140kg，

石料的密度：

ρ石= = =2.8×103kg∕m3

答：石料的密度是2.8×103kg∕m3

【解析】解：（2）当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即F=G=1400N，

当石块完全浸入后，钢绳的拉力F′=900N，

则石料全部没入水中时受到的浮力：

F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；

答：（1）见上图；（2）500；900；

【考点精析】关于本题考查的密度的计算和阿基米德原理，需要了解密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正确答案．