Question

5．欧姆定律只适用于“纯电阻电路”，如图是电动机M与电阻R组成的“非纯电阻电路”，其中电阻R的大小为10Ω，AB之间的电压为10V，当S闭合时，电流表读数为3A．
（1）证明纯电阻电路将电能全部转化为内能；
（2）求当S闭合时，电阻R发热的电功率；
（3）电动机工作2min，电动机线圈产生热量240J，求线圈的电阻．

Answer 1

分析 （1）知道无论纯电阻还是非纯电阻电功都可以用W=UIt计算、电热用Q=I²Rt计算，则利用W=UIt计算纯电阻消耗的电能，利用Q=I²Rt求出热能，由于纯电阻电路中I=$\frac{U}{R}$，据此比较电能与热能的大小即可．
（2）当S闭合时，利用I=$\frac{U}{R}$求出电流，利用P=I²R求出发热功率；
（3）由并联电路的特点求出通过电动机的电流，利Q=I²Rt求出热能即可求出线圈的电阻．

解答 解：（1）纯电阻电路：电阻R，电路两端电压U，通过的电流强度I．
电热：Q=I²Rt，电功：W=UIt，
由于纯电阻电路中I=$\frac{U}{R}$，则Q=I²Rt=IR×It=UIt=W；
则电热和电功的关系Q=W，
表明：在纯电阻电路中，电功与电热相等．也就是说电流做功将电能全部转化为电路的热能；
（2）当S闭合时，电动机与R并联，
通过电阻R的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A，
则电阻R发热功率P_热=I²R=（1A）²×10Ω=10W；
（3）由并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
电动机的电流I_M=I_总-I=3A-1A=2A，
由Q=I²Rt得线圈的电阻：
R_线圈=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{240J}{（{2A）}^{2}×2×60s}$=0.5Ω．
答：（1）如上；
（2）当S闭合时，电阻R发热的电功率为2W；
（3）线圈的电阻为0.5Ω．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、电功与电热关系的理解与掌握，注意对于非纯电阻电路，欧姆定律不可用，电功和电热也是不相等的，但当电动机不转时可以当成纯电阻处理．