Question

17．2014年“十一”假日，张灵乘坐他爸爸的小轿车游览了刚通车不久的某一条穿山隧道．他拍下了一些照片（如图所示）；记录一些数据：隧道全长1500m，爸爸的车速50km/h；还查阅了小车的资料，如下表．请你帮助他解答以下问题．

小汽车的质量1.6t	100km耗油量10L
每个轮胎与地面的接触面积0.05m2	匀速行驶时所受的阻力是车重的0.05倍
汽油的密度0.71×103Kg/m3	汽油的价格6.0元/L

（1）该小车匀速通过惠山隧道则需要多少时间？
（2）小车受到的重力是多大？小车发动机的牵引力多大？
（3）若该小汽车行驶50km，则需耗油多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知路程与速度，由速度公式的变形公式可以求出小车的运动时间．
（2）已知质量m，由G=mg可以求出小车的重力；根据题意求出小车受到的阻力，然后由平衡条件求出小车的牵引力．
（3）由题意可知，行驶100km汽车耗油10L，由密度公式的变形公式可以求出汽油的质量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得汽车过隧道的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.5km}{50km/h}$=0.03h；
（2）汽车的重力：
G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
汽车受到的阻力：
f=0.05G=0.05×1.6×10⁴N=800N，
汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件可知，汽车的牵引力F=f=800N；
（3）由于100km耗油量为10L，则50km耗油量为V=5L=0.005m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的质量：
m=ρV=0.71×10³Kg/m³×0.005m³=3.55kg；
答：（1）该小车匀速通过惠山隧道则需要0.03h时间；
（2）小车受到的重力是1.6×10⁴N，小车发动机的牵引力800N；
（3）若该小汽车行驶50km，则需耗油3.55千克．

点评 本题考查了求汽车的运动时间、车的重力、牵引力、汽车耗油质量等问题，应用速度公式、密度公式等即可正确解题．