Question

9．有一件用金和铜制成的合金工艺品，质量为20g，体积是1.8cm³，已知金的密度为19.3×10³kg/m³，铜的密度为8.9×10³kg/m³则工艺品中的含金量（质量百分比）大约为（　　）

• A． 35%
• B． 37%
• C． 36%
• D． 38%

Answer 1

分析 工艺品的质量是金和铜的质量之和，工艺品的体积也就是金和铜的体积之和；再结合题目中的两金属的密度值，列一个关于质量的方程组，运用数学上的解方程知识就可求出金的质量，进而解决工艺品的含金量．

解答 解：设工艺品中金的质量为m_金，铜的质量为m_铜；ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
由题意知：m_金+m_铜=20g--①
V_金+V_铜=1.8cm³，即$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$+$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=1.8cm³；
得$\frac{{m}_{金}}{19.3g/c{m}^{3}}$+$\frac{{m}_{铜}}{8.9g/c{m}^{3}}$=1.8cm³--②
由①式和②式得：m_金≈7.386g；
工艺品的含金量为：$\frac{{m}_{金}}{{m}_{总}}$=$\frac{7.386g}{20g}$=36.9%=37%．
故选B．

点评 此题考查了密度知识的综合运用能力；题目中提供的质量是金和铜的质量之和，体积也就是金和铜的体积之和；根据这些知识，通过列方程组就可解决此题．