Question

13．一个人骑自行车从甲地到乙地，全程平均速度为12km/h，若前$\frac{2}{3}$路程上的平均速度为10km/h，则后$\frac{1}{3}$路程的平均速度是多少？

Answer 1

分析 先算出以12km/h的速度行驶了整个路程的时间，再算出以10km/h的速度行驶前$\frac{2}{3}$路程用的时间，可求汽车行驶后$\frac{1}{3}$路程的时间，利用速度公式求汽车后$\frac{1}{3}$路程的平均速度

解答 解：设从甲地到乙地的路程为3S，
汽车行驶全程所用的时间为：t_总
t_总 =$\frac{3s}{v}$=$\frac{3s}{12km/h}$，
行驶前 $\frac{2}{3}$路程用的时间为：
t₁=$\frac{2s}{{v}_{1}}$=$\frac{2s}{10km/h}$，
走后 $\frac{1}{3}$路程所用的时间为：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
因为t_总=t₁+t₂   
代入以上数据可得：$\frac{3s}{v}$=$\frac{2s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$
即：$\frac{3s}{12km/h}$=$\frac{2s}{10km/h}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$
解得，V₂=20km/h．
答：后1/3路程的平均速度为20km/h．

点评 本题考查了平均速度的计算，求出汽车全程用的时间和行驶前$\frac{2}{3}$路程用的时间是解题的关键，为了简化计算，可设从甲地到乙地的路程为3S．