Question

12．看如图所示，校园体育运动会上，小许同学参加了100m赛跑的计时工作，比赛结束后，小许同学在跑道上散步时，看到旁边的直线汽车道上有汽车驶过．小许只用手中的停表，通过以下办法计算汽车从汽车道上A点行驶到B点的平均速度v_车，请将他的测量过程补充完整．（需要测量的物理量用相应的符号表示，表达式用已知数据和测量的物理量符号表示）
测量过程如下：
（1）先测量小许沿100m跑道匀速步行的时间t₁；则小许的步行速度的表达式为v_A=$\frac{100m}{{t}_{1}}$；
（2）再测量小许按（1）中步行速度从A到B的时间t₂；
（3）最后测量汽车从A行驶到B的t₃；
（4）则A到B距离的表达式为：S_AB=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$×100m，此运动过程汽车平均速度的表达式为：v_车=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{3}}$×100m．

Answer 1

分析 根据v=$\frac{s}{t}$，关键是通过小许的帮助计算出从A到B点的距离，测出车所用的时间，再将相关的数据用字母表示，代入速度的公式即可．

解答 解：（1）小许的步行速度为：v_A=$\frac{{s}_{A}}{{t}_{1}}$=$\frac{100m}{{t}_{1}}$；
（2）小许按（1）中步行速度从A到B的时间t₂，所以A到B的路程为：
s_AB=v_A×t₂=$\frac{100m×{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$×100m；
（3）最后测量汽车从A行驶到B的时间t₃；
（4）由（2）知，s_AB=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$×100m，所以v_车=$\frac{{s}_{AB}}{{t}_{3}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{3}}$×100m．
故答案为：（1）$\frac{100m}{{t}_{1}}$；（3）t₃；（4）$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$×100m；$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}{t}_{3}}$×100m．

点评 本题是一个设计实验测平均速度的题目，在实验的设计中，最在的难点是没有测量路程的工具，这里所采取的办法是通过求人步行100m，再用这一速度走要求的路程，根据测量的时间，进一步得出要求的路程，最终利用平均速度的公式求汽车的平均速度．