Question

18．如图甲所示电路，可变电阻R₂的滑片P从左向右滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律．求：
（1）当电流表的示数为5A时，可变电阻R2接入电路的阻值．
（2）可变电阻R₂接入电路的阻值变化范围．
（3）电源电压和电阻R₁各是多大？

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量总电流，当电流表的示数为5A时，从图象上找到对应的电压，根据欧姆定律可求可变电阻R₂接入电路的阻值．
（2）从图象可知，电路电流的最大值和最小值，分别找到对应的电压，根据欧姆定律求出接入电路的电阻．
（3）当电流为2.5A时和电流为15A时，电源电压等于电阻R₁两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和，根据此等式列出关系式求出电源电压和电阻R₁．

解答 解：（1）滑动变阻器与电阻R₁串联，由图乙可知，当电流表示数为5A时，R₂两端的电压U₂=10V
由I=$\frac{U}{R}$得，
R₂接入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{5A}$=2Ω．
（2）当电流最小为2.5A时，R₂两端电压为12.5V，
由I=$\frac{U}{R}$得，
则：R′₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{12.5V}{2.5V}$=5Ω，
当电流为15A时，R₂两端电压为0，
则：R₂″=$\frac{{U}_{2}″}{{I}_{3}}$=$\frac{0V}{15A}$=0，
所以，R₂接入电路的阻值变化范围是：5～0Ω．
（3）当电流为2.5A时，有：
U=U₁+U₂′=2.5R₁+12.5V，①
当电流为15A时，有：
U=U₁′+U₂″=15R₁+0，②
①②两式联立求解可得：
R₁=1Ω，U=15V．
答：（1）可变电阻R₂接入电路的阻值为2Ω．
（2）R₂接入电路的阻值变化范围是：5～0Ω．
（3）电源电压为15V，电阻R₁阻值为1Ω．

点评 本题考查电阻、电流和电压的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是根据图象得出数据解决问题，要记住串联电路电流和电压的规律．