题目内容
自选题：（只重点校做）如图是汽车起重机从某深坑中起吊重物的示意图，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞．作用在动滑轮上共三股钢丝绳，在卷扬机带动下每股钢丝绳上的拉力均为8500N，被吊起的重物质量为2t．吊臂OFB为一杠杆，若在本次起吊中吊臂OFB始终水平，柱塞与吊臂的连接点F与支点O的距离为吊臂全长的1/3，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重忽略不计，动滑轮A的重不能忽略，起吊中卷扬机总功率为12kW，重物上升的速度为0.45m/s．（取g=10N/kg）求：
（1）柱塞对吊臂的支持力；
（2）滑轮组AB的机械效率；
（3）整个起吊装置的机械效率．
（1）柱塞对吊臂的支持力；
（2）滑轮组AB的机械效率；
（3）整个起吊装置的机械效率．
（1）要求柱塞对吊臂的支持力，也就是求OFB这个杠杆中的动力大小，而阻力就是三段绳子在吊重物，每段受力8500N，所以阻力就是3×8500N．由于本次起吊中吊臂OFB始终水平，所以动力臂就是OF长度，阻力臂就是OB长度，由题目可知，OB长度是OF的三倍．
（2）求滑轮组AB的机械效率，由于题目中已知绳子段数3段，重物质量2t（可求重力），绳子拉力8500N，所以须对机械效率的公式进行相应的推导η=
=
=
．
（3）要求整个起吊装置的机械效率，这就不能单纯看成杠杆或滑轮组了，而应把整个直吊装置综合起来考虑：起吊装置是用来拉升重物的，所以重物被拉升就是有用功；而起吊装置能把重物拉升，是由卷扬机在做功，这个功就是总功．在有用功方面，已知的是重物的重（质量2t可求重力）和提升的速度0.45m/s，所以只能求出有用功的功率P=
=
=G?v．在总功方面，也同样是已知总功（卷扬机）的功率12kW．所以机械效率的公式可进行这样的推导：η=
=
=
．
故本题的解答过程为：
（1）FB=3F=3×8500=2.55×104（N）
∵F支?OF=FB?OB，∴F支=
×2.55×104=7.65×104（N）
（2）η=
=
=
=78.4%
（3）η=
=
=
=
=75%
答：（1）柱塞对吊臂的支持力为7.65×104N．
（2）滑轮组AB的机械效率为78.4%．
（3）整个起吊装置的机械效率为75%．
（2）求滑轮组AB的机械效率，由于题目中已知绳子段数3段，重物质量2t（可求重力），绳子拉力8500N，所以须对机械效率的公式进行相应的推导η=
| W有 |
| W总 |
| G?h |
| F?S |
| G?h |
| F?3h |
（3）要求整个起吊装置的机械效率，这就不能单纯看成杠杆或滑轮组了，而应把整个直吊装置综合起来考虑：起吊装置是用来拉升重物的，所以重物被拉升就是有用功；而起吊装置能把重物拉升，是由卷扬机在做功，这个功就是总功．在有用功方面，已知的是重物的重（质量2t可求重力）和提升的速度0.45m/s，所以只能求出有用功的功率P=
| W |
| t |
| G?h |
| t |
| W有 |
| W总 |
| P有? t |
| P总?t |
| P有 |
| P总 |
故本题的解答过程为：
（1）FB=3F=3×8500=2.55×104（N）
∵F支?OF=FB?OB，∴F支=
| 3 |
| 1 |
（2）η=
| W有 |
| W总 |
| G?h |
| F?3h |
| 2×103×10 |
| 8500×3 |
（3）η=
| W有 |
| W总 |
| P有 |
| P总 |
| G?V |
| P总 |
| 2×103×10×0.45 |
| 12×103 |
答：（1）柱塞对吊臂的支持力为7.65×104N．
（2）滑轮组AB的机械效率为78.4%．
（3）整个起吊装置的机械效率为75%．
练习册系列答案
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自选题：（只重点校做）为了探究“液体内部压强与哪些因素有关”，部分同学提出如下猜想：
猜想1：液体内部的压强，可能与液体的深度有关；
猜想2：同一深度，方向不同，液体的压强可能不同；
猜想3：液体内部的压强，可能与液体的密度有关．
为了验证上述猜想1和猜想2，他们用压强计研究水内部的压强，得到的数据如下表：
（1）请你分析实验数据并回答：为了验证猜想1，应选序号为______的实验数据（填写序号）；猜想2的结论______（选填“正确”或“不正确”），根据数据的分析，可得出的结论是：______；
（2）为了验证猜想3是否正确，在上述实验的基础上，请你设计实验探究方案，写出实验步骤．
猜想1：液体内部的压强，可能与液体的深度有关；
猜想2：同一深度，方向不同，液体的压强可能不同；
猜想3：液体内部的压强，可能与液体的密度有关．
为了验证上述猜想1和猜想2，他们用压强计研究水内部的压强，得到的数据如下表：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 深度（cm） | 5 | 5 | 5 | 10 | 10 | 10 | 15 | 15 | 15 |
| 橡皮膜方向 | 上 | 下 | 侧 | 上 | 下 | 侧 | 上 | 下 | 侧 |
| 压强计液面高度差（cm） | 4.3 | 4.3 | 4.3 | 9.2 | 9.2 | 9.2 | 13.8 | 13.8 | 13.8 |
（2）为了验证猜想3是否正确，在上述实验的基础上，请你设计实验探究方案，写出实验步骤．
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猜想1：液体内部的压强，可能与液体的深度有关；
猜想2：同一深度，方向不同，液体的压强可能不同；
猜想3：液体内部的压强，可能与液体的密度有关．
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| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 深度（cm） | 5 | 5 | 5 | 10 | 10 | 10 | 15 | 15 | 15 |
| 橡皮膜方向 | 上 | 下 | 侧 | 上 | 下 | 侧 | 上 | 下 | 侧 |
| 压强计液面高度差（cm） | 4.3 | 4.3 | 4.3 | 9.2 | 9.2 | 9.2 | 13.8 | 13.8 | 13.8 |
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