Question

19．磁场的强弱可用磁感应强度（B）表示，单位为特斯拉（T）．小华设计了磁感应强度测量仪，如图为其原理图．该仪器显示计由电流表改装，电源电压6V，定值电阻R₀为40Ω．磁敏电阻R_B，在常温下的阻值随外加磁感应强度变化的对应关系如表所示．

磁感应强度B/T	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20
磁敏电阻RB/Ω	160	180	200	230	260	290

（1）该显示计的刻度是不均匀（选填“均匀”或“不均匀”）的，表示0.04T的刻度在0.08T的右（选填“左”或“右”）侧．
（2）用该测量仪测得某处的磁感应强度是0.08T，磁敏电阻R_B两端的电压是多少？
（3）若把该测量仪放在某处，闭合开关，电路消耗的总功率为0.12W，则该处磁感应强度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，然后分析电流与磁敏电阻阻值的关系得出答案；比较0.04T和0.08T时磁敏电阻的阻值，然后根据欧姆定律比较两者的电流关系即可得出答案；
（2）由表格数据可知磁感应强度是0.08T时磁敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出磁敏电阻R_B两端的电压；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率为0.12W时的总电阻，利用电阻的串联求出磁敏电阻的阻值，由表格数据可知该处磁感应强度．

解答 解：（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{B}}$，
因电路中的电流I与磁敏电阻R_B不成正比，
所以，该显示计的刻度不均匀；
由表格数据可知，0.04T时磁敏电阻的阻值小于0.08T时的阻值，
由I=$\frac{U}{R}$可知，0.04T时电路中的电流较大，
则表示0.04T的刻度在0.08T的右侧；
（2）由表格数据可知，磁感应强度是0.08T时，磁敏电阻的阻值R_B=200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{B}}$=$\frac{6V}{40Ω+200Ω}$=0.025A，
磁敏电阻R_B两端的电压：
U_B=IR_B=0.025A×200Ω=5V；
（3）电路消耗的总功率为0.12W时，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{0.12W}$=300Ω，
此时磁敏电阻的阻值：
R_B′=R-R₀=300Ω-40Ω=260Ω，
由表格数据可知，该处磁感应强度为0.16T．
答：（1）不均匀；右；   
（2）用该测量仪测得某处的磁感应强度是0.08T，磁敏电阻R_B两端的电压是5V；
（3）电路消耗的总功率为0.12W，则该处磁感应强度是0.16T．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从表格中获取有用的信息是关键．