Question

8．下表中数据为一个“王老吉”矿泉水空瓶的质量、容积等各项参数，在瓶中装满水后，将它放在水平地面上，如图甲所示，（g取10N/kg）求：

质量m瓶/kg	1×10-1
底面积S瓶/m2	3.5×10-3
瓶盖面积S瓶/m2	7×10-4
高h/m	2×10-1
容积V瓶/m3	6×10-4

（1）瓶中水的质量；
（2）装满水后，水对瓶底的压强和压力；
（3）若旋紧瓶盖后把瓶子倒置，如图乙所示，求瓶子对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知瓶的容积（装满水水的体积）和水的密度，利用公式m=ρV计算水的质量；
（2）水的深度和密度已知，利用公式p=ρgh可以得到水对瓶底的压强，知道底面积，利用公式F=pS可求压力；
（3）瓶对桌面的压力等于水和瓶子的总重，瓶盖面积即底面积已知，利用压强定义式求瓶对桌面的压强

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.6kg；
（2）水的深度，h=0.2m，
水对瓶底的压强：
p₁=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
已知瓶底的面积，S=3.5×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得水对瓶底的压力：
F₁=p₁S=2000Pa×3.5×10^-3m²=7N；
（3）瓶对桌面的压力等于瓶对桌面的压力：
F₂=G_总=m_总g=（m_水+m_杯）g
=（0.6kg+0.1kg）×10N/kg=7N，
瓶盖的面积，S_盖=7×10^-4m²
瓶对桌面的压强为
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{盖}}$=$\frac{7N}{7×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa
答：（1）瓶内水的质量为0.6kg；
（2）水对瓶底的压强为2000Pa；水对瓶底的压力为7N；
（3）瓶对桌面的压强为1×10⁴Pa．

点评 本题考查液体压强、质量、固体压强的计算，重点知道在水平面上物体对水平面的压力等于自身的重力．从表中读出有用的信息是解答此题的关键．