Question

5．小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图所示，已知此汽车质量为1.6×10³Kg，每个轮子与地面的接触面积为0.02m²，小明坐着这辆汽车匀速行驶30min，通过的路程是36km，消耗汽油9kg，已知此时发动机的功率为23kW．（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg）
（1）汽车静止时对地面的压强多大？汽车匀速行驶时的速度是多大？
（2）汽油完全燃烧放出的热量是多少？匀速行驶时汽车受到的阻力是多大？
（3）观察小汽车的外型，判断小汽车在水平路面高速行驶和静止时，对地面压力哪一个大？为什么？

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，知道每个轮子与地面的接触面积可求受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
已知时间和路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算汽车匀速行驶时的速度；
（2）知道消耗的汽油的质量和热值，根据公式Q_放=mq求出释放的能量；
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力，然后利用二力平衡得出阻力；
（3）车子静止在水平面上，车子对路面的压力等于重力，当流线型的车子快速行驶时，产生升力，车子对地面压力减小．

解答 解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=m₀g=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
受力面积：
S=4S₀=4×0.02m²=0.08m²，
对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
汽车匀速行驶时的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h=20m/s；
（2）9kg汽油完全燃烧释放能量：
Q_放=mq=4.6×10⁷J/kg×9kg=4.14×10⁸J；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{23×1{0}^{3}W}{20m/s}$=1150N，
汽车匀速行驶，根据二力平衡的条件可知，受到的阻力f=F=1150N；
（3）小汽车外型是流线型，当汽车高速行驶时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，根据“流速越大压强越小”原理可知，流过汽车的空气产生向上的压强差，汽车就会受到向上的压力，故汽车高速行驶对地面的压强减小．
答：（1）汽车静止时对地面的压强为2×10⁵Pa；汽车匀速行驶时的速度是72km/h；
（2）此汽车发动机的效率是40%；匀速行驶时汽车受到的阻力是1150N；
（3）小汽车在水平路面上静止时对地面压强大；小汽车外型是流线型，当汽车高速行驶时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，压强小，汽车在压强差下产生向上的升力，汽车对路面的压力减小，小于汽车的重力．

点评 本题考查了重力、压强、速度、牵引力、热值、效率的有关计算，做题时要熟练掌握相关的公式，找出题干中隐含的等量关系，最后代入数值计算；此类结合生活实际的考题近来是比较经常出现的，应引起我们的注意．