Question

13．如图所示，小明利用量筒巧妙地测出了小茶杯的密度．
A．将小茶杯放入量筒内，使其漂浮水面，稳定后读出水面对应刻度值为V_a；
B．再将小茶杯放入量筒内，使其沉入水中，稳定后读出水面对应刻度值为V_b；
C．向量筒内倒入适量的水，读出水面对应刻度值为V_c；上述操作的合理顺序为CAB；
小茶杯密度的表达式：ρ=$\frac{{V}_{a}-{V}_{c}}{{V}_{b}-{V}_{c}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 测量小茶杯的密度时根据阿基米德原理和物体的浮沉条件求出小茶杯漂浮时所受到的浮力即小茶杯的重力，小茶杯的体积等于小茶杯沉入水中后小茶杯与水的总体积u量筒内水的体积之差，最后根据小茶杯的体积求出小茶杯的密度．

解答 解：利用量筒巧妙地测出了小茶杯的密度的过程是：向量筒内倒入适量的水，读出水面对应刻度值为V_c；将小茶杯放入量筒内，使其漂浮水面，稳定后读出水面对应刻度值为V_a；再将小茶杯放入量筒内，使其沉入水中，稳定后读出水面对应刻度值为V_b；
根据阿基米德原理可得小茶杯漂浮在水面受到的浮力F_浮=G_茶杯=ρ_水gV_排=ρ_水g（V_a-V_c），
小茶杯的体积V=V_b-V_c，
所以小茶杯的密度ρ=$\frac{{m}_{茶杯}}{V}$=$\frac{{G}_{茶杯}}{gV}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{a}-{V}_{C}）}{g（{V}_{b}-{V}_{c}）}$=$\frac{{V}_{a}-{V}_{C}}{{V}_{b}-{V}_{C}}{ρ}_{水}$．
故答案为：漂浮；沉入；CAB；$\frac{{V}_{a}-{V}_{c}}{{V}_{b}-{V}_{c}}{ρ}_{水}$．

点评 本题考查固体密度的测量，解答此题的关键是根据阿基米德原理和物体的浮沉条件原理计算密度．