Question

有一汽缸，容积为10dm³，内装气体的密度为2kg/m³，当活塞使其压缩为4dm³时，汽缸内气体的密度为

5

kg/m³；有一合金块，质量为10kg时，体积为2.5dm³，当其质量减少为

3

4

时，密度为

4×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）先根据汽缸的容积和氧气的密度，利用密度的变形公式m=ρv求出氧气的质量；然后再根据质量不变和此时氧气的体积，直接利用密度计算公式求出氧气的密度即可．
（2）金属的密度可以通过密度公式求出．质量、密度都不会随形状而变化．

解答：解：（1）已知：v=10dm³=0.01m³，ρ=2kg/m³，
由m=ρv可得：
m=ρv=2kg/m³×0.01m³=0.02kg；
又因为v′=4dm³=0.004m³，m′=m=0.02kg；
ρ′=

m′

V′

=

0.02kg

0.004m3

=5kg/m³；
（2）合金块的体积V=2.5dm³=2.5×10^-3m³，
合金块的密度ρ=

m

V

=

10kg

2.5×10-3m3

=4×10³kg/m³．
因为密度不随形状的改变而改变，所以合金块当其质量减少为

3

4

时，密度仍为4×10³kg/m³．
故答案为：5；4×10³．

点评：知道物体的质量不随物体的形状、状态以及空间位置的改变而改变，会对密度的计算公式进行灵活应用，本题还要注意单位换算的准确度．