Question

5．天气晴朗时，小明测得太阳能热水器1h内使质量为50kg的水从20℃升高到了30℃，问：
（1）水吸收了多少热量[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]？
（2）若用加热的方式时同质量的水升高相同的温度，则至少需要燃烧多少m³的液化气？[假设液化气燃烧放出的热量35%被水吸收，液化气的热值是5.0×10⁷J/m³]．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的比热容以及水的初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出液化气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出需要液化气的体积．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（30℃-20℃）
=2.1×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，液化气完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{放}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{35%}$=6×10⁶J，
由Q_放=mq可得，所需液化气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{5.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.12m³．
答：（1）水吸收了2.1×10⁶J的热量；
（2）若用加热的方式时同质量的水升高相同的温度，则至少需要燃烧0.12m³的液化气．

点评 本题考查了吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用，是一道较为简单的应用题．