Question

3．九年级某班的同学学习了功率知识后，在活动课上组织了一次“比一比谁上楼功率大”的小型体育比赛．小科和几位同学设计了三套方案，理论上可行的有①②③．
①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较．
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较．
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较．
同学们通过交流与讨论后，采用了其中一个方案进行比赛，比赛地点在学习的科技楼，起点是一楼，终点在三楼，已知每层楼高为3m，运动员甲、乙测得的数据如表所示：

运动员	质量/Kg	爬楼时间/s
甲	50	10
乙	60	11

则在这次比赛过程中甲同学克服自身重力，做功3000J，比赛结果是乙同学功率大．（g取10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）根据功率的公式进行推导：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$，结合公式中的物理量可判断如何去测量的比较功率的大小；
（2）根据学生的质量求出重力，利用公W=Gh可计算做功的多少，再利用功率公式可求出功率的大小进行比较．

解答 解：（1）由功率的公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$可知，要想比较功率的大小可以有三种不同的方法，即：①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较．
②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较．
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较．
因此，三种方案从理论上都可行．
（2）三楼的高度：h=2×3m=6m，
在这次比赛中，甲同学克服重力做的功为：W_甲=G_甲h=mgh=50kg×10N/kg×6m=3000J；
乙同学克服重力做的功为：W_乙=G_乙h=mgh=60kg×10N/kg×6m=3600J；
甲做功的功率：P_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3000J}{10s}$=300W，
乙做功的功率：P_乙=$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{3600J}{11s}$≈327W，
故乙同学的功率大．
故答案为：①②③；3000；乙．

点评 在本题中，考查了功率的测量与比较实验，同时考查了利用公式对功和功率进行计算，总体难度不大．