题目内容
下表为简化的2011年北京西至重庆北T9次列车时刻表．
（1）请计算T9次列车从北京西至郑州的平均速度．
（2）2013年郑州至重庆北路段进行了升级改造，预计可使T9次列车在该路段的平均速度达到85.03km/h．求路段升级改造后，T9次列车从郑州到重庆北的运行时间比原来缩短了多少？
| 站名 | 自北京起公里数 | 到达及离站时间 |
| 北京西 | 0 | 15：19 |
| 郑州 | 689 | 22：28 22：40 |
| 重庆北 | 2092 | 第二天16：33 |
（2）2013年郑州至重庆北路段进行了升级改造，预计可使T9次列车在该路段的平均速度达到85.03km/h．求路段升级改造后，T9次列车从郑州到重庆北的运行时间比原来缩短了多少？
分析：（1）由列车时刻表得出T9列车从北京西的出发时间和到郑州的时间，求出从北京西至郑州的时间，查出从北京西至郑州的路程，利用速度公式求从北京西至郑州的平均速度；
（2）由列车时刻表得出T9列车从郑州的出发时间和到重庆的时间，求出从郑州到重庆的时间；
知道升级改造后的车速，求出从郑州至重庆的路程，利用t=
求从郑州至重庆的时间，进而求出缩短的时间．
（2）由列车时刻表得出T9列车从郑州的出发时间和到重庆的时间，求出从郑州到重庆的时间；
知道升级改造后的车速，求出从郑州至重庆的路程，利用t=
| s |
| v |
解答：解：
（1）从北京西至郑州的时间t=22：28-15：19=7h9min=
h，
从北京西至郑州的路程s=689km，
从北京西至郑州的平均速度：
v=
=
≈96.36km/h；
（2）从郑州到重庆的时间：
t1=（24：00-22：40）+16：33=1h20min+16h33min=17h53min，
升级改造后的车速v2=85.03km/h，从郑州至重庆的路程s=2092km-689km=1403km，
从郑州至重庆的时间：
t2=
=
≈16.5h=16h30min，
缩短的时间：
△t=17h53min-16h30min=1h23min．
答：（1）T9次列车从北京西至郑州的平均速度为96.36km/h；
（2）路段升级改造后，T9次列车从郑州到重庆北的运行时间比原来缩短了1h23min．
（1）从北京西至郑州的时间t=22：28-15：19=7h9min=
| 429 |
| 60 |
从北京西至郑州的路程s=689km，
从北京西至郑州的平均速度：
v=
| s |
| t |
| 689km | ||
|
（2）从郑州到重庆的时间：
t1=（24：00-22：40）+16：33=1h20min+16h33min=17h53min，
升级改造后的车速v2=85.03km/h，从郑州至重庆的路程s=2092km-689km=1403km，
从郑州至重庆的时间：
t2=
| s |
| v2 |
| 1403km |
| 85.03km/h |
缩短的时间：
△t=17h53min-16h30min=1h23min．
答：（1）T9次列车从北京西至郑州的平均速度为96.36km/h；
（2）路段升级改造后，T9次列车从郑州到重庆北的运行时间比原来缩短了1h23min．
点评：本题考查了速度公式的应用，能从列车时刻表得出相关信息是本题的关键，计算平均速度时要用总路程除以总时间．
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（二）、技术数据
（1）如图为安装示意图，安装时要将L形挂钩用膨胀螺钉固定在承重墙上，上表是热水器的部分数据，请估算L形挂钩受到的最大向下拉力F及对应此时膨胀螺钉与承重墙体间的摩擦力f．
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（一）、外形尺寸（mm）
| A | B | C | D | E | F |
| 781 | 100 | 196 | 196 | 353 | 434 |
| 额定功率/W | 1000/1500/2500 | 额定电压/Mpa | 0.8 |
| 额定电压/V | 交流 220 | 容积/L | 50 |
| 频率/Hz | 50 | 净重/kg | 19 |
（2）这台热水器共有三挡加热功率，销售人员曾介绍说：热水器内部有两个加热管．请你根据销售人员的介绍，猜测并画出内部加热电路的主要结构（简化的等效电路图）．然后依据你的猜想，计算出每个加热管的电阻值．
（3）产品说明书上标明：当达到设定温度，停止加热后，如果水温降到低于设定温度4℃时，热水器将自动以设置功率将桶内的水加热至设定温度，如此反复直至手动停止加热．小芳想到了国家提倡的峰谷电价制度的有关规定：2011年起，本地的分时电价为：峰时段（08：00～22：00）0.6元/度，谷时段（22：00～次日08：00）0.3元/度．她想，如果每天下午6点洗浴时需要把20℃的冷水加热至50℃，可以下午直接加热，也可以早晨8点前加热好，让热水器自动保温至下午6点，哪种方式更省钱呢？为此她利用热水器提供的测温功能测量了水温从50℃降至46℃需要190分钟，已知c水=4.2×103J/，请帮她通过计算做出哪种方式更省钱的判断．