Question

10．如图所示重4100N的汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为920N，汽车牵引力功率为9.2kW，其汽油发动机效率为20%（汽油热值是4.6×10⁷J/kg）．
（1）求汽车发动机对汽车的牵引力多大？
（2）求汽车运动100s内牵引力做了多少功？汽车通过的距离多长？
（3）求汽车运动100s发动机消耗汽油质量是多少？

Answer 1

分析 （1）水平方向匀速直线运动的物体受到的牵引力与阻力是一对平衡力；
（2）已知牵引力的功率和运动时间，利用公式W=Pt得到牵引力做的功；
已知牵引力做的功和牵引力的大小，利用功变形公式得到汽车通过的距离；
（3）已知牵引力做的功和发动机的效率，可以得到汽油放出的热量；已知汽油放出的热量和汽油的热值，利用公式m=$\frac{Q}{q}$得到汽油的质量．

解答 解：
（1）汽车在水平路面匀速运动，求出受到平衡力作用，根据二力平衡的条件可知，发动机对汽车的牵引力为F=f=920N；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可知汽车牵引力做的功为：
W=Pt=9200W×100s=9.2×10⁵J；
根据W=Fs可知汽车通过的距离为：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{9.2×1{0}^{5}J}{920N}$=1000m；
（3）汽油机需要的热量为：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{9.2×1{0}^{5}J}{20%}$=4.6×10⁶J，
根据Q=mq可知消耗汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{6}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.1kg．
答：
（1）发动机对汽车的牵引力为920N；
（2）牵引力做的功为9.2×10⁵J；汽车通过的距离为1000m；
（3）消耗汽油的质量为0.1kg．

点评 此题考查了二力平衡条件的应用、功、功率、效率和热量的计算，是一道力热综合题，考查的规律较大且非常重要，需要熟练掌握基本规律或公式，并能选择应用．