Question

16．电阻R₁、R₂的阻值分别为16Ω和64Ω，串联起来接在电源两端，当有电流通过时，R₁两端电压U₁跟电源电压U之比为1：5．

Answer 1

分析 在串联电路中，电流处处相等，用电器分担的电压之比等于电阻之比，已知电阻R₁、R₂的阻值，从而可以计算出R₁两端电压U₁跟R₂两端电压U₂的比值，再利用串联电路电压的特点，计算出R₁两端电压U₁跟电源电压U的比值．

解答 解：
因电阻R₁、R₂串联，电流处处相等，用电器分担的电压之比等于电阻之比，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{16Ω}{64Ω}$=$\frac{1}{4}$，故U₂=4U₁，
根据串联电路电压的规律，电源电压：
U=U₁+U₂，
R₁两端电压U₁跟电源电压U之比：
$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}{+U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{1}+4{U}_{1}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：1：5．

点评 本题考查了串联电路中电流、电压、电阻间的关系，并可以利用串联分压的特点，即用电器分担的电压之比等于电阻之比，计算电压之比．