Question

【题目】如图所示，甲、乙两圆柱体放在水平地面上，现将它们水平截去一部分，使剩余部分的高度均为h，若两个圆柱体剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙截去部分的质量△m甲△m乙 ， 圆柱体对地面压强变化量△P甲△P乙 ． （均选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】大于；大于
【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，圆柱体对水平地面的压力：
F=G=mg=ρVg=ρShg，
因截去一部分后，剩余部分的高度均为h，且两个圆柱体剩余部分对地面的压力相等，
所以，ρ甲S甲hg=ρ乙S乙hg，即ρ甲S甲=ρ乙S乙 ，
因由图可知甲原来的高度大于乙原来的高度，
所以，甲截取的高度△h甲大于乙截取的高度△h乙 ，
则ρ甲S甲△h甲＞ρ乙S乙△h乙 ，
由△m=ρ△V=ρS△h可知，△m甲＞△m乙；
由△F=△G=△mg=ρS△h可知，△F甲＞△F乙 ，
因S甲＜S乙 ，
所以，由p= 可知，△p甲＞△p乙 ．
所以答案是：大于；大于．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强大小比较的相关知识，掌握增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强．