Question

1．如图所示，电源电压12V，R₁=10Ω，R₃=50Ω．
（1）只闭合开关S₂，1min内R₃产生的热量是多少？
（2）只闭合开关S₃，R₁的功率是1.6W，R₂的阻值是多少？
（3）同时闭合开关S₁、S₂、S₃，电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当只闭合开关S₂，R₁和R₃串联，根据串联电路电阻特点可求出总电阻，然后利用欧姆定律求出电路中的电流，最后根据焦耳定律求出R₃产生的热量；
（2）由电路图可知，当只闭合开关S₃，R₁和R₂串联，根据P=I²R的变形公式求出电路中的电流，然后利用欧姆定律求出电路的总电阻，最后根据串联电路电阻特点可求出R₂的阻值；
（3）由电路图可知，当同时闭合开关S₁、S₂、S₃，R₁被短路，R₂和R₃并联，电流表测干路中的电流，根据欧姆定律求出通过R₂和R₃的电流，进而得出总电流，即为电流表的示数．

解答 解：（1）由电路图可知，当只闭合开关S₂，R₁和R₃串联，
根据串联电路电阻特点可知，总电阻：
R_总=R₁+R₃=10Ω+50Ω=60Ω，
由欧姆定律得，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
时间t=1min=60s，
由焦耳定律得，R₃产生的热量：
Q=I²R₃t
=（0.2A）2×50Ω×60s
=120J．
（2）由电路图可知，当只闭合开关S₃，R₁和R₂串联，
由P=I²R得，电路中的电流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得，此时电路的总电阻：
${R}_{总}^{′}$=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
根据串联电路电阻特点可知，电阻R₂的阻值：
R₂=${R}_{总}^{′}$-R₁=30Ω-10Ω=20Ω．
（3）由电路图可知，当同时闭合开关S₁、S₂、S₃，
R₁被短路，R₂和R₃并联，电流表测干路中的电流，
由欧姆定律得，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
通过R₃的电流：
I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，
根据并联电路电流规律可得，干路中的电流：
I₁=I₂+I₃═0.6A+0.24A=0.84A，
即电流表的示数为0.84A．
答：（1）只闭合开关S₂，1min内R₃产生的热量是120J；
（2）只闭合开关S₃，R₁的功率是1.6W，R₂的阻值是20Ω；
（3）同时闭合开关S₁、S₂、S₃，电流表的示数是0.84A．

点评 本题考查串、并联电路的特点、欧姆定律的应用、焦耳定律的应用以及电功率公式的应用等知识，关键是正确分析开关控制下的电路连接方式，灵活运用公式及变形公式，虽涉及到的知识点较多，但总体难度不大．