Question

19．一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，酒精的密度是0.8×10³kg/m³，则物块的密度是0.95g/cm³．

Answer 1

分析 首先根据两种情况判断出物块在酒精中的状态．求出物块的体积与物块排开水的体积比较，便可得出结论．根据ρ=$\frac{m}{ρ}$计算出物体的密度．

解答 解：若物体在水中漂浮或悬浮，则浮力等于重力，由于排开酒精的质量小于排开水的质量，所以物体在酒精中一定下沉；
若物体在水中下沉，则在酒精中一定下沉；
由题意知，在酒精中受到的浮力：
F_浮酒精=m_排酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
根据F_浮酒精=ρ_酒精gV_排酒精可得：
V_物=V_排酒=$\frac{{F}_{浮酒}}{{ρ}_{酒g}}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10^-4m³，
V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{76×1{0}^{-3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.6×10^-5m³=76cm³，
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮．
因为物块漂浮，所以物体所受的重力等于浮力（排开水的重力），则m_物=m_排水=76g=0.076kg；
物块的密度：ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.076kg}{0.8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.95×10³kg/m³=0.95g/cm³．
故答案为：0.95．

点评 此题考查了学生对阿基米德原理、密度公式的掌握及其变形公式的应用，判断出物体在酒精中的状态是解决此题的关键，应属于难题．