Question

15．用锅炉将200kg的水从25℃烧开，燃烧了6kg的无烟煤，求：
（1）这些水吸收的热量多少；
（2）此锅炉的热效率是多少？（无烟煤的热值是3.4×10⁷J/kg）
（3）如果用效率为50%的煤气炉需要燃烧多少m³的煤气？（煤气的热值是4.2×10³J/m³）

Answer 1

分析 （1）有水的质量200Kg、初温25℃，末温100℃．根据公式Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的热量．
（2）有无烟煤的质量6Kg和热值根据Q_放=mq可求出6kg无烟煤完全燃烧放出的热量；由水吸收的热量和无烟煤完全燃烧放出的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可求出锅炉的效率．
（3）利用效率公式计算出煤气需放出热量，根据Q_放=Vq计算煤气体积．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200Kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁷J；
（2）6Kg无烟煤完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=6kg×3.4×10⁷J/kg=2.04×10⁸J；
锅炉的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{2.04×1{0}^{8}J}$≈30.9%；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，煤气燃烧需放出热量：
Q_放′=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{50%}$=1.26×10⁸J，
由Q_放=Vq得，需要煤气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}′}{{q}_{煤气}}$=$\frac{1.26×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{3}J/{m}^{3}}$=3×10⁴m³．
答：（1）锅炉内200Kg的水吸收的热量是6.3×10⁷J；
（2）此锅炉的效率是30.9%；
（3）需要煤气3×10⁴m³．

点评 本题综合考查了热量的计算以及热机的效率，对公式的把握和运用是基础，难度在于求出煤气需放出的热量．