Question

10．如图所示，R₁与R₂并联在电源电压为3V的电路中．只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.3A；同时闭合开关S₁和S₂电流表的示数为0.5A．则（　　）

• A． R₁：R₂=3：5
• B． R₁：R₂=5：3
• C． R₁：R₂=3：2
• D． R₁：R₂=2：3

Answer 1

分析 由电路图可知，只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；同时闭合开关S₁和S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；
同时闭合开关S₁和S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2A}{0.3A}$=$\frac{2}{3}$．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．