题目内容
有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为1.2×103J/（kg?℃）．已知干砂子的比热容为0.9×103J/（kg?℃），则这堆砂子含水的质量百分比是多少？水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）
分析：湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量；根据公式Q=cm△t可求湿砂子的含水量．
解答：解：设出以下物理量：m1--干砂子的质量，m2--水的质量，m--砂子和水的混合物的质量；
c1--干砂子的比热容，c2--水的比热容，c--砂子和水的混合物的比热容；Q1--干砂子吸收的热量，Q2--水吸收的热量，Q--砂子和水的混合物吸收的热量；
△t--温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m1+m2）△t …（1）
Q1=c1m1△t …（2）
Q2=c2m2△t …（3）
由这三个式子可以解出
=
；
代入数值可得：
=
=9.1%．
答：这堆砂子的含水质量百分比为9.1%．
c1--干砂子的比热容，c2--水的比热容，c--砂子和水的混合物的比热容；Q1--干砂子吸收的热量，Q2--水吸收的热量，Q--砂子和水的混合物吸收的热量；
△t--温度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m1+m2）△t …（1）
Q1=c1m1△t …（2）
Q2=c2m2△t …（3）
由这三个式子可以解出
| m2 |
| m1+m2 |
| c-c1 |
| c2-c1 |
代入数值可得：
| m2 |
| m1+m2 |
| 1.2×103J/(kg?℃)-0.9×103J/(kg?℃) |
| 4.2×103J/(kg?℃)-0.9×103J/(kg/?℃) |
答：这堆砂子的含水质量百分比为9.1%．
点评：本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿砂子吸收的热量等于干砂子和水吸收的热量之和．
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