Question

17．小明的爸爸买了一个玉制实心小工艺品，小明想知道它的密度是多少，于是他用一个弹簧测力计、一根细线和一盆清水，通过实验测量并计算出小工艺品的密度，水的密度ρ_水为 己知．请你帮助小明解答下列问题：
（1）写出实验步骤及所需测量的物理量：
（2）写出工艺品密度的表达式（用己知量和测量量表示）．

Answer 1

分析 没有天平与量筒，可以用弹簧测力计测出工艺品的重力，然后求出其质量；测出工艺品完全浸没在水中时受到的浮力，由浮力公式及阿基米德原理求出工艺品的体积，然后由密度公式求出其密度．

解答 解：（1）实验步骤：
①用细线把工艺品系住；
②用弹簧测力计测出工艺品在空气中的重力G₁；
③用弹簧测力计测出工艺品没入水中的示重G₂；
（2）工艺品的质量：m=$\frac{{G}_{1}}{g}$，
工艺品浸没在水中时受到的浮力F_浮=G-F=ρ_水gV_排，工艺品的体积V=V_排=$\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{{ρ}_{水}g}$；
工艺品的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{1}-{G}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）实验步骤及所需测量的物理量如上所述；（2）工艺品密度的表达式为：ρ=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}-{G}_{2}}{ρ}_{水}$．

点评 求密度的原理是密度公式，设法求出物体的质量与体积是求物体密度的关键；本题的难度在于求工艺品的质量，要掌握排水法测体积的方法．