Question

17．如图甲所示，在修建水沟时，常用水泥板进行铺设，这种水泥板长2m，宽1m，高0.2m，若起重机将一块水泥板匀速吊起时，所用拉力为800N，g取10N/kg．
（1）求水泥板的质量．
（2）如图乙所示，工人把两块相同的水泥板叠放在地面上，求此时水泥板对地面的压强．
（3）如图丙所示，水沟的两边是平行的，现在把一块水泥板按照丙图所示的方式放置，使水泥板的长边与水沟边垂直，已知水沟宽1m，求水泥板对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）起重机将一块水泥板匀速吊起时，水泥板处于平衡状态，受到的拉力和自身的重力相等，根据G=mg求出水泥板的质量；
（2）工人把两块相同的水泥板叠放在地面上时，水泥板对地面的压力等于两块水泥板的重力之和，受力面积为水泥板平方时的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出此时水泥板对地面的压强；
（3）图丙中，水泥板对地面的压力和一块水泥板的重力相等，受力面积为水泥板的长度减去水沟宽后再与宽的乘积，根据p=$\frac{F}{S}$求出水泥板对地面的压强．

解答 解：（1）起重机将一块水泥板匀速吊起时，水泥板处于平衡状态，则水泥板受到的拉力和自身的重力是一对平衡力，
所以，水泥板的重力：G=F=800N，
由G=mg可得，水泥板的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{800N}{10N/kg}$=80kg；
（2）工人把两块相同的水泥板叠放在地面上时，水泥板对地面的压力：
F₁=2G=2×800N=1600N，
受力面积：
S₁=ab=2m×1m=2m²，
此时水泥板对地面的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{1600N}{2{m}^{2}}$=800Pa；
（3）图丙中，一块水泥板对地面的压力：F₂=G=800N，
受力面积：
S₂=（a-L）b=（2m-1m）×1m=1m²，
此时水泥板对地面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{800N}{1{m}^{2}}$=800Pa．
答：（1）水泥板的质量为80kg；
（2）如图乙所示，水泥板对地面的压强为800Pa；
（3）如图丙所示，水泥板对地面的压强为800Pa．

点评 本题考查了二力平衡状态和重力公式、压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时注意受力面积的确定．