题目内容
【题目】如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒
是边长为
的正方体，盖片
的面积为
（盖片的厚度、质量不计），连接、的是长为
，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒时，盖片被拉开，水通过排水管流出，冲洗厕所．求：
（1）当水浸没浮筒时，水对盖片向下的压力____．
（2）浮筒的质量____．
（3）冲洗厕所浮筒与盖片会随着水箱中的水面一起下降，盖片刚盖住排水管时，水箱中水的高度____．
【答案】40N 4kg 40cm
【解析】
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒P时，水的深度为浮筒边长和PQ长的和，可利用
计算出水对盖片B的压强，再利用公式
算出水对盖片Q的压力。
（2）杆对浮筒的拉力等于水对盖片Q的压力，当水箱的水刚好浸没浮筒P时，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，据此求浮筒P的重力、浮筒P的质量。
（3）当浮筒受到的浮力等于受到的重力时，盖片B自动关上，据此求出浮筒浸入的深度，进而求出水箱中水的深度。
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒P时，水深
，水对盖片Q的压强：
，水对盖片Q的压力：
。
（2）杆对浮筒的拉力等于水对盖片Q的压力，即：
，当水箱的水刚好浸没浮筒P时，浮筒受到的浮力：
。浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即
，则浮筒P的重力：
；则浮筒P的质量：
；
（3）冲洗厕所浮筒与盖片会随着水箱中的水面一起下降，当盖片Q刚盖住排水管时，此时F浮′=GP，设此时圆柱体浮筒P浸在水中的深度为h1，即：
，
，解得：h1=0.1m，此时水箱中水的深度：
。
答：（1）水对盖片Q向下的压力是40N。
（2）浮筒P的质量为4kg。
（3）水箱中水的高度为40cm。
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