Question

3．一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶时，轿车发动机牵引力的大小为2400N，当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶2.5s后，速度减为v₂=70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度为v=72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为50%．轿车在上述过程中所受阻力保持不变．
（1）求轿车输出功率的大小；
（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；
（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持原来状态（90km/h）匀速行驶，求轿车行驶距离．

Answer 1

分析 （1）知道牵引力和速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车的功率．
（2）知道汽车充电过程中的平均速度和运动时间，根据s=vt求出运动距离进行比较即可．
（3）知道总功率和时间，以及充电效率和充电功率，求出充电消耗的电能．
用充电消耗的电能来做功，知道牵引力，根据s′=$\frac{W}{F}$求出运动距离．

解答 解：（1）v=90km/h=25m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
轿车输出功率P=Fv=2400N×25m/s=60000W=60kW；
（2）v=72km/h=20m/s；
由v=$\frac{s}{t}$得：
行驶2.5s通过的路程s=vt=20m/s×2.5s=50m，
50m＜55m，所以汽车不会被拍照．
（3）获得的电能：W=Pt×80%×50%=60000W×2.5s×80%×50%=60000J，
由W=Fs得：s′=$\frac{W}{F}$=$\frac{60000J}{2400N}$=25m．
答：（1）轿车输出功率的大小为60kW；
（2）轿车不会因为超速而被拍照；
（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持原来状态（90km/h）匀速行驶，轿车行驶距离为25m．

点评 本题考查功率和速度的计算，注意匀速直线运动的物体受到平衡力作用，关键是发动机充电得到的电能的计算．