Question

13．小亮和小雨在“测定小灯泡电阻”的试验中，所用的小灯泡正常发光时两端的电压为2.5V，电阻约为10Ω．
（1）小亮的实验过程如下：
①如图甲所示是小亮连接的实验电路，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并在图中改正（导线不许交叉）．

②电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表的示数为0V，电流表有示数，产生这种现象的原因可能是：小灯泡短路．
③实验中小亮设计的实验记录表格如下，请你指出表格中的问题：设计了电阻平均值一栏；小亮又根据实验数据绘制成U-I图象如图乙，根据图象提供的信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是12.5Ω•

实验次数	电压/V	电流/A	电阻/Ω	电阻平均值/Ω
1
2
3

（2）小雨想利用如图丙所示的电路测量未知电阻R_x的大小（R₀阻值已知）．下面是他的实验过程，请你帮他完成实验．
①闭合开关S和S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数为U₁．
②闭合开关S和S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₂．
③未知电阻阻值的表达式为：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$•R₀．．

Answer 1

分析 （1）①电压表应并联在灯泡的两端；图中电路的错误连线改是电压表串联在电路中；
②电压表示数为零，说明灯泡两端无电压，电流表有示数，则可能是灯泡短路造成；
③电流表、电压表均有示数，灯泡不亮，可能是灯泡的实际功率太小造成；
④根据灯丝的电阻与温度有关进行分析；
读出电压为2.5V时的电流，根据R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；
（2）分别测出电阻两端的电压及总电压，根据公式I=$\frac{U}{R}$计算出通过R₀的电流，便可得知通过R_x的电流，根据串联电路的电压规律计算出待测电阻两端的电压，便可根据R=$\frac{U}{I}$求出R_x的值．

解答 解：（1）①由图甲可知，电压表串联在电路中，灯泡和滑动变阻器并联，这些都是错误的；应将电压表与灯泡并联，将滑动变阻器与灯泡串联，修改后的实物电路如图所示：

②闭合开关，小灯泡不亮，电压表的示数为0V，电流表有示数，则原因是小灯泡短路；
③灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以求灯泡电阻的平均值无意义，则实验表格中存在的问题是设计了求小灯泡电阻的平均值；
由图象知，当U=2.5V时，I=0.2A，则灯泡正常发光时的电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
（2）①闭合开关S和S₁，断开S₂，两电阻串联，电压表测电源电压，即电源电压为U₁；
②闭合开关S和S₂，断开S₁，两电阻仍串联，此时电压表测量R₀两端的电压，所以U₀=U₂；
待测电阻两端电压U_x=U₁-U₂，由串联电路的特点和欧姆定律可得I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
则R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$•R₀．
故答案为：（1）①见上图；②小灯泡短路；③设计了电阻平均值一栏；12.5；（2）闭合开关S和S₂，断开S₁；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$•R₀．

点评 此题是“探究小灯泡电阻”的实验，考查了电路的连接，电路故障的分析，同时考查了串分压的知识及欧姆定律的应用，难度较大．