Question

3．如图所示，木箱重1000N，当它沿水平面运动时受到的摩擦力大小为600N，用滑轮组使木箱沿水平面以0.1m/s的速度匀速直线运动20s．若绳重、滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦均可以忽略不计，则水平拉力F大小为200N．假设滑轮组的机械效率为80%，则拉力做功的功率为75W，若增大拉力F，则滑轮组的机械效率大于（选填“等于”、“大于”或“小于”）80%．

Answer 1

分析 （1）拉物体的力由三根绳子承担，故拉力F=$\frac{1}{3}$f；
（2）由物体的速度和运动的时间可由s=vt计算出物体移动的距离，由承担拉力的绳子股数可得出绳子头移动的距离s′；
利用W=fs计算有用功，再由机械效率的公式计算出总功，利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（3）机械效率有用功与总功的比例．

解答 解：由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=3，
（1）则拉力F=$\frac{1}{3}$f=$\frac{1}{3}$×600N=200N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，物体移动的距离s=vt=0.1m/s×20s=2m，
绳子移动的距离s′=3s=3×2m=6m，
若绳重、滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦均可忽略不计时，拉力做的有用功，即W_有=Fs′=200N×6m=1200J，
如果滑轮组的机械效率为80%，则总功W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1200J}{80%}$=1500J，
此时的拉力的功率P′=$\frac{W}{t}$=$\frac{1500J}{20s}$=75W；
（3）由于增大拉力F时，所做有用功不变，总功变大，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知机械效率变大．
故答案为：200；75；大于．

点评 本题考查了滑轮组的功、功率的计算．由于本题中相同的物理量较多，要用不同的上标表示清楚，并且要考虑理想情况和实际情况下的功率计算．