题目内容

2.斜面是一种常见的简单机械,在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力.与物体在水平面上不同的是,在斜面上物体由于受重力的作用有下滑的趋势,可以等效为物体受到沿斜面向下力的作用.图示为倾角θ=30°的固定斜面,用平行于斜面向上的拉力F=4N,将一物体从斜面底端匀速拉上斜面,所用的拉力要大于摩擦力,已知物体上升的高度h=1m.
(1)求拉力F做的功.
(2)若沿斜面匀速向下拉动物体,拉力减小为F1=3N,求物体与斜面间的滑动摩擦力.

分析 (1)由题先计算出斜面的长,再由W=Fs计算拉力做的功;
(2)物体受到的滑动摩擦力与物体运动的速度无关,斜面不变时物体重力沿斜面向下的力不变,对物体沿斜面向上和沿斜面向下受力分析,根据力的平衡条件得出沿斜面的平衡等式,联立等式即可求出物体与斜面间的滑动摩擦力.

解答 解:
(1)由题知,斜面倾角θ=30°,
所以斜面长:s=2h=2×1m=2m,
所以拉力F做的功:W=Fs=4N×2m=8J;
(2)物体沿斜面向上和沿斜面向下匀速运动时,物体受到的摩擦力f和沿斜面向下的分力F2不变,物体沿斜面向上和沿斜面向下匀速运动时,受力情况如图所示:

由力的平衡条件可知:
F=f+F2,f=F1+F2,
联立两式可得:
f=$\frac{F+{F}_{1}}{2}$=$\frac{4N+3N}{2}$=3.5N.
答:(1)拉力F做的功为8J.
(2)物体与斜面间的滑动摩擦力为3.5N.

点评 本题考查了功的计算和平衡力的应用,正确分析出物体沿斜面向下和向上做匀速运动时的受力情况是解题的关键.

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