Question

20．小华尝试估测家中天然气热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确．把家里自动洗衣机的“水量”设置为50kg，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的质量达到50kg时，洗衣机便会自动停止注水．已知当时自来水的温度是20℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水过程消耗天然气0.2m³．求在此过程中（水的比热容4.2×10³J/（kg℃），天然气的热值为3.2×10⁷J/m³）
（1）水吸收的热量是多少？
（2）该热水器的热效率？（计算结果小数点后保留两位）

Answer 1

分析 （1）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，
（2）先根据Q=qV求出天然气完全燃烧放出的热量，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出热水器的热效率．

解答 解：（1）热水器中的水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=qV=3.2×10⁷J/m³×0.2m³=6.4×10⁶J；
热水器的热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{6.4×1{0}^{6}J}$×100%≈66%．
答：（1）水吸收的热量是4.2×10⁶J；
（2）该热水器的热效率为66%．

点评 本题为热量的综合计算题，考查了学生对燃料燃烧放出热量公式、热效率公式的理解和灵活运用，属于中档题．