Question

12．科学老师给同学一个任务：利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量牛奶密度的实验．（水的密度用ρ_水表示）下面是小科同学设汁的实验步骤，请你帮他补充完整．
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m₀；
（2）给玻璃杯中装满牛奶，测出玻璃杯和牛奶的总质量m₁；
（3）将牛奶倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m₂
（4）用已知量和测量量对应的字母写出牛奶密度的表达式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（5）小科同学在步骤三中不小心将物体和砝码位置放反了，你认为他的测量结果偏大（“偏大”、“偏小”或“可能不变”）

Answer 1

分析 （3）（4）本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出面粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出面粉的体积；至于面粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可．最后利用密度公式推导出面粉密度的表达式．
（5）要判断测量结果偏大还是偏小，应该了解天平的使用规则，称量前调平衡，游码未归零，相当于在左盘已经添加了物体，结果必然偏大；称量时，左物右码反了，移动游码相当于给物体添加质量，所以测量结果偏大了．

解答 解：（1）用天平测出空玻璃杯的质量m₀；
（2）给玻璃杯中装满牛奶，测出玻璃杯和牛奶的总质量m₁；
（3）将牛奶倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m₂
（4）根据测量结果，牛奶的质量m=m₁-m₀；牛奶的体积就等于水的体积，V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
将牛奶的质量各体积，代入密度的公式得：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（5）称量时，物体和砝码位置放反了，且移动游码才使天平平衡，此时移动游码相当于增加了物体质量，故测量结果偏大．
故答案为：（3）将牛奶倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m₂；（4）$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水；（5）偏大．

点评 本实验的考查有一定的难度，关键在于如何找到测量物体体积的方法，这里合理运用等效替代法，是实验成功的关键．这也是实际应用中较为常见和实用的一种方法，值得我们好好掌握．