Question

如图所示是某品牌电热饮水机的工作原理图．该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），其铭牌上所标有的技术参数如下表所示．求：
（1）当S₀断开时，S闭合时饮水机处于

 

状态；当S₀、S都闭合时处于

 

状态．
（2）电阻R₁和R₂的阻值是多少？
（3）利用电路原有的元件，设计出另一个能够实现加热和保温两种工作状态的电路（要求加热状态功率不能低于550W）．画出设计电路图并计算加热时的总功率．

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的功率	550W
保温时的功率	50W

Answer 1

分析：（1）分析温控开关S₀断开前后电路电阻的变化，根据P=

U2

R

分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）根据表中数据得出加热功率和保温功率，然后根据R=

U2

P

分别求出加热时和保温时电路的总电阻，从而得出电阻R₂的阻值，最后根据串联电路电阻的特点求出R₁的电阻；
（3）方案一：让两个电阻并联，一个开关控制整个电路，另一个开关控制其中一条支路；
方案二：让两个电阻并联，两个开关分别控制两条支路；
结合电路以及功率的计算功率求出加热时的总功率．

解答：解：（1）当S₀断开时，S闭合时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻等于R₁与R₂阻值和；
当S₀、S都闭合时，R₁短路，电路为R₂的简单电路，电路的总电阻等于R₂的阻值；
由P=

U2

R

可得，S₀断开时，S闭合时，电路的总功率小于S₀、S都闭合时的总功率；
故当S₀断开时，S闭合时饮水机处于保温状态；当S、S都闭合时处于加热状态．
（2）当S₀、S都闭合时，饮水机处于加热状态，电路中只有R₂工作，则R₂=

U2

P加热

=

(220V)2

550W

=88Ω；
当S₀断开、S闭合时，饮水机处于保温状态，R₁和R₂串联，电路中的总电阻为R_总=

U2

P保温

=

(220V)2

50W

=968Ω；
所以R₁的电阻为R₁=R_总-R₂=968Ω-88Ω=880Ω．
（3）①根据题意，设计如图A所示的电路图：

当S₀、S都闭合时，饮水机处于加热状态，总功率：P_总=P₁+P₂=

U2

R1

+

U2

R2

=

(220V)2

880Ω

+

(220V)2

88Ω

=605W；
②根据题意，设计如图B所示的电路图，此时只闭合S₀时，处于加热状态，则加热功率：P_加热=

U2

R2

=

(220V)2

88Ω

=550W．
答：（1）保温；加热；（2）电阻R₁和R₂的阻值分别是880Ω和88Ω；（3）加热时的总功率分别为605W或550W．

点评：此题主要考查学生对电功率的计算，电阻的串联和电阻的并联等知识点的理解和掌握，此题的难点在第（3）问，按题目要求设计电路图，对学生来说也是难点，所以此题属于难题．