Question

14．肥胖是人类健康的大敌，跳绳是减肥的方法之一．某人的质量为80kg，跳起时重心升高的平均高度约为5cm，某次晨练中，他在10min内跳了600次，请问在10分钟时间内：
（1）人克服重力所做的功是多少？
（2）人克服重力做功的平均功率是多少？
（3）假如人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理论上可以消耗多少脂肪？（每1kg脂肪提供的能量是1.6×10⁷J，可用q=1.6×10⁷J/kg表示，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道人的质量，利用重力公式求人体重，再利用W=Gh求人克服重力所做的功；
（2）又知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求人克服重力做功的平均功率；
（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，即Q=W，再利用Q=mq求消耗脂肪的质量．

解答 解：（1）人的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N，
人克服重力做的总功：
W=nGh=600×800N×0.05m=2.4×10⁴J，
（2）人做功的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}J}{600s}$=40W；
（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，
即：Q=W=2.4×10⁴J，
理论上消耗脂肪质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}J}{1.6×1{0}^{7}J/kg}$=1.5×10^-3kg=1.5g．
答：（1）人克服重力所做的功是2.4×10⁴J；
（2）人克服重力做功的平均功率是40W；
（3）在理论上可以消耗1.5g脂肪．

点评 本题考查了功和功率的计算，计算克服重力做功，选好公式W=Gh，除了知道重力大小以外，关键分析在重力方向上移动的距离．