Question

8．如图甲是灯泡L和电阻R的I-U关系图象，灯丝电阻受温度的影响，温度越高电阻越大．将L和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙．若乙图中U₁：U₂=m，丙图中I₁：I₂=n，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． m=n
• B． mn=1
• C． mn＜1
• D． mn＞1

Answer 1

分析 已知在图乙中，灯泡与电阻串联，U₁：U₂=m，在图丙中，灯泡与电阻并联，I₁：I₂=n，分别根据串联电路的电压规律和并联电路的电压规律求得两电阻之比，然后根据L的图象即可得出结论．

解答 解：
在图乙中，灯泡与电阻串联，电路中的电流相同，
由I=$\frac{U}{R}$可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，
由题知，U₁：U₂=m，
则有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{L乙}}{R}$=m，
在图丙中，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，
由I=$\frac{U}{R}$可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，
由题知，I₁：I₂=n，
则有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{R}{{R}_{L丙}}$=n，
即：$\frac{{R}_{L丙}}{R}$=$\frac{1}{n}$，
由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，且丙中L两两端电压大于乙中L两端电压，
所以：R_L乙小于R_L丙，
所以$\frac{{R}_{L乙}}{R}$＜$\frac{{R}_{L丙}}{R}$，即m＜$\frac{1}{n}$，mn＜1，故C正确、ABD错．
故选C．

点评 能灵活运用欧姆定律及其变形公式，熟知串并联电路的电压、电流、电阻的关系，是解答本题的关键，有一定的难度．