Question

13．一辆总重为1.6×10⁴N的汽车，若汽车轮胎与地面总的接触面积为0.08m²，在高速公路上匀速行驶了10km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽车静止在水平地面时，对地面的压强是多少？
（2）汽车发动机的牵引力在这段路程内所做的功；
（3）若在这段路程内，小汽车消耗汽油是0.6kg，求小汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）已知水平路面上汽车对地面的压力等于汽车的重力，又知汽车与地面的接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$即可求出压强大小；
（2）已知汽车所受的阻力和汽车行驶的路程，根据汽车匀速行驶时受力平衡求出汽车的牵引力，利用公式W=Fs即可求出；
（3）知道汽油的热值和质量，利用Q_放=mq，求出汽油完全燃烧放出的热量，然后根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车对地面的压力：
F=G=1.6×10⁴N，
汽车对地面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）由于汽车在高速公路上匀速行驶，所以牵引力：
F=f=0.05G=0.05×1.6×10⁴N=800N，
牵引力做功为：
W=Fs=800N×1×10⁴m=8×10⁶J；
（3）0.6kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=0.6kg×4.6×10⁷J/kg=2.76×10⁷J，
汽车发动机的效率为：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8×1{0}^{6}J}{2.76×1{0}^{7}J}$×100%≈29%．
答：（1）汽车静止在水平地面时，对地面的压强是2×10⁵Pa；
（2）汽车发动机的牵引力在这段路程内所做的功为8×10⁶J；
（3）若在这段路程内，小汽车消耗汽油是0.6kg，小汽车发动机的效率为29%．

点评 本题考查了效率公式、做功公式、燃料热值和二力平衡条件的应用，难点在第三问，明白发动机的效率含义是得到正确答案的关键．