Question

3．教学楼前，五星红旗在旗杆上飘扬，同学们为了测出旗杆的高度．设计了实验方案：
（1）写出实验需要的器材；
（2）说明所运用的物理和数学知识；
（3）写出实验步骤．并写出旗杆高度的表达式．

Answer 1

分析 旗杆的高度较高，不能直接测出；由于光沿直线传播，物体在太阳光下有影子，可分别测量旗杆和较矮物体影子的长度，以及测量该物体的高度；利用数学中的相似三角形对应边成比例可以解答此题．

解答 解：
（1）根据分析可知，所需的实验器材有：竹竿、皮尺、太阳光（必须有太阳光才能进行测量）．
（2）运用的物理和数学知识：光的直线传播，相似三角形对应边成比例．
（3）实验步骤：
①在太阳光下，将竹竿竖直立在水平地面上，用皮尺测出竹竿的高h和它的影长l；
②用皮尺测出旗杆的影长L；
旗杆高度表达式的推导过程：
由于光的直线传播，根据下图可知，两三角形相似；
根据相似三角形对应边成比例的性质可得：$\frac{H}{h}$=$\frac{L}{l}$，
所以，旗杆的高度：H=$\frac{L}{l}$•h．

点评 本题通过测量旗杆的高度考查了光的直线传播，关键是利用数学知识“相似三角形对应边成比例”．