Question

17．如图所示是电饭锅内部电路简图，它有“高温烧煮”和“保温”两档，由温控开关自动控制．煮饭时，先按下温控开关按钮，当达到设定温度（饭已煮熟）时，按钮会自动弹起．电饭锅及电路简图如图，铭牌如上表，请你解答以下问题：

额定电压	高温烧煮功率	保温时电路总功率	频率
220V	880W	44W	50Hz

（1）R₁的阻值；
（2）保温时通过R₁的电流．
（3）若高温烧煮500秒钟，要消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，按下温控开关接钮时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电饭锅处于加热状态，由表格数据可知加热功率和电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）当达到设定温度时，按钮会自动弹起，此时R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，电饭锅处于保温状态，由表格数据可知保温时电路总功率和电压，根据P=UI求出保温时电路中的电流即为通过R₁的电流．
（3）根据P=$\frac{W}{t}$的公式变形可求得高温烧煮500秒钟，要消耗多少电能．

解答 解：（1）由电路图可知，按下温控开关接钮时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于加热状态，
由表格数据可知，P_加热=880W，U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）当达到设定温度时，按钮会自动弹起，此时R₁与R₂串联，电饭锅处于保温状态，
由表格数据可知，P_保温=44W，
由P=UI可得，电路中的电流即为通过R₁的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=880W×500s=4.4×10⁵J．
答：（1）R₁的阻值为55Ω；
（2）保温时通过R₁的电流为0.2A；
（3）若高温烧煮500秒钟，要消耗4.4×10⁵J电能．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是电饭锅加热、保温时电路连接方式的判断和从表格中得出相关的信息．