Question

3．用57.9g密度为19.3g/cm³的金和28.8g密度为8.9g/cm³的铜合在一起制作一工艺品，制成后工艺品的密度是多大？

Answer 1

分析 知道金和铜的质量、密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出两种金属的体积，总质量和总体积的比值即为制成后工艺品的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金和铜的体积分别为：
V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{57.9g}{19.3g/c{m}^{3}}$=3cm³，V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{28.8g}{8.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{288}{89}$cm³，
工艺品的质量：
m=m_金+m_铜=57.9g+28.8g=86.7g，
工艺品的体积：
V=V_金+V_铜=3cm³+$\frac{288}{89}$cm³=$\frac{555}{89}$cm³，
工艺品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{86.7g}{\frac{555}{89}c{m}^{3}}$≈13.9g/cm³．
答：制成后工艺品的密度是13.9g/cm³．

点评 本题考查了混合物质密度的计算，知道混合物质的密度等于总质量和总体积的比值是关键．