Question

14．如图，一块厚度，密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（　　）

• A． F_甲＞F_乙，因为甲方法的动力臂长
• B． F_甲＜F_乙，因为乙方法的阻力臂长
• C． F_甲＞F_乙，因为乙方法时阻力臂短
• D． F_甲=F_乙，因为两种方法中动力臂跟阻力臂的比值是相等的

Answer 1

分析 把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点．由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半．在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F_甲与F_乙的大小关系．

解答 解：两次抬起水泥板时的情况如图所示：

在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一．
因为FL_动=GL_阻，
所以F=$\frac{{L}_{阻}}{{L}_{动}}$×G=$\frac{1}{2}$G．所以前后两次所用的力相同．
故选D．

点评 通过杠杆的平衡条件，将抬起物体所用的力与物体的重力两者联系在一起．对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半．