Question

13．科学研究表明：空气对运动物体的阻力与物体速度的大小有关，物体速度越大，其受到的空气阻力越大且f=kv²，k为一个常量．若不考虑雨滴质量的变化和风速的影响，雨滴由云层向地面下落的过程中，其运动情况是先做加速运动，后做匀速运动．（选填“加速”、“减速”或“匀速”），则质量为m的水滴最后匀速时的速度为$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

Answer 1

分析 物体在向地面下落的过程中，受到向下的重力作用，重力大于阻力，速度越来越快，当阻力与重力相等时，根据二力平衡条件可知，物体开始做匀速运动．

解答 解：当雨滴由云层向地面下落的过程中，重力大于阻力，所受合力方向向下，所以速度越来越快，但受到的阻力也越来越大，当阻力与重力相等时，合力为0，开始做匀速运动，即f=G，而f=kv²，G=mg，所以有：mg=kv²，则v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．
故答案为：加速；匀速；$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

点评 本题考查物体在不同的状态下的运动情况，关键知道引起物体速度大小变化的原因是物体受力的变化．