题目内容
在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1′=14V，电压表V2的示数为U2′，电流表A的示数为I2．只闭合开关S，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电流表A的示数为I3电压表V1的示数为U1″电压表V2 的示数为U2″．已知U1=
U1′，U2=
U2′．求：（1）电流I1与I2的比值；
（2）电压U1″的大小；（最后结果保留一位小数）
（3）电流I3与I1的比值．
【答案】分析：先画出三种情况的等效电路图：
（1）根据欧姆定律分别表示出图甲和图乙中电压表V2的示数，结合示数的比值即可求出两种情况下电路中的电流关系；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出图甲和图乙中电压表V1的示数，结合比值和电流关系求出R1与R2的阻值关系，根据电源的电压不变建立等式结合电流关系即可得出R2与R3的阻值关系，根据电阻的串联和欧姆定律表示出图乙和图丙中电压表V2 的示数，结合阻值关系得出比值，进一步求出电压U1″的大小；
（3）已知图1和图的电流关系、图2和图3的电流关系，即可得出图1和图3的电流关系．
解答：解：只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的中点时，等效电路如图甲所示；
闭合开关S、S1，且滑片P置于变阻器的A端时，等效电路如图乙所示；
只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的 A端时，等效电路如图丙所示．
（1）由图甲、图乙得：
=
=
=
；
（2）由图甲、图乙得：
=
=
，
解得：R1=
R2，
∵电源两端电压不变，
∴
=
=
=
，
整理可得：R2=R3，
由图乙、图丙得：
=
=
=
，
∴
=
=
×
=
×
=
×
=
，
∴U1″=
=
×14V≈21.8V；
（3）∵
=
，
=
，
∴
=
=
．
答：（1）电流I1与I2的比值为1：2；
（2）电压U1″的大小约为21.8V；
（3）电流I3与I1的比值为8：9．
点评：本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．
（1）根据欧姆定律分别表示出图甲和图乙中电压表V2的示数，结合示数的比值即可求出两种情况下电路中的电流关系；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出图甲和图乙中电压表V1的示数，结合比值和电流关系求出R1与R2的阻值关系，根据电源的电压不变建立等式结合电流关系即可得出R2与R3的阻值关系，根据电阻的串联和欧姆定律表示出图乙和图丙中电压表V2 的示数，结合阻值关系得出比值，进一步求出电压U1″的大小；
（3）已知图1和图的电流关系、图2和图3的电流关系，即可得出图1和图3的电流关系．
解答：解：只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的中点时，等效电路如图甲所示；
闭合开关S、S1，且滑片P置于变阻器的A端时，等效电路如图乙所示；
只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的 A端时，等效电路如图丙所示．
（1）由图甲、图乙得：
===；（2）由图甲、图乙得：
==，解得：R1=
R2，∵电源两端电压不变，
∴
===，整理可得：R2=R3，
由图乙、图丙得：
===，∴
==×=×=×=，∴U1″=
=×14V≈21.8V；（3）∵
=，=，∴
==．答：（1）电流I1与I2的比值为1：2；
（2）电压U1″的大小约为21.8V；
（3）电流I3与I1的比值为8：9．
点评：本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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