Question

14．小芳家里的某品牌电烤箱铭牌及其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：
（1）若某种食物需要用该电烤箱高温档烘烤1000s，则此过程中电烤箱产生的热量是多少？
（2）电路中R₂的阻值是多少？
（3）该电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率是多少？

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定 功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

Answer 1

分析 （1）开关S₁S₂都闭合时，电路中只有电阻R₁，电烤箱在高温档正常工作，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
（2）根据公式P=UI先求出电烤箱在高温档正常工作时电路的电流，再根据欧姆定律计算出电路中R₁的阻值．
（3）开关S₁闭合S₂断开时，两电阻串联，电烤箱在低温档正常工作，根据公式P=UI可求电路电流，根据公式P=I²R₁可求R₁的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，电烤箱在高温档正常工作1000s所消耗的电能，
W=P_高t=1100W×1000s=1.1×10⁶J．
（2）由P_高=UI，得
I=$\frac{{P}_{高}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
由欧姆定律知，R₁的阻值为
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω．
当开关S₁闭合、开关S₂断开时，两电阻串联，电烤箱处于低温档位P_低=440W，
电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（3）设电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为I′，则
由P_低=UI′，得I′=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
所以，电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率为
P₁=（I′）²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）此过程中电烤箱产生的热量是1.1×10⁶J；
（2）电路中R₂的阻值是66Ω；
（3）该电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率是176W．

点评 本题考查消耗电能、电阻和功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，难点是会分析开关断开与闭合时电路的连接情况，还要学会从所给信息中找到有用的数据．