Question

11．在图（a）所示的电路中，电源电压为4伏且不变，电阻R₁为20欧．当滑动变阻器R₂上的滑片P移至某处，闭合电键S，电路中电流表A的示数如图（b）所示．求：

（1）通过电阻R₁的电流I₁
（2）通过电阻R₂的电流I₂．
（3）变阻器连入电路的阻值R₂．

Answer 1

分析 （1）先识别电路的连接方式，然后根据已知的电源电压和R₁的阻值，并结合并联电路电压的特点，直接利用I=$\frac{U}{R}$即可求出通过R₁的电流；
（2）根据并联电路的电流规律求出电阻R₂的电流I₂；
（3）已知干路电流，根据并联电路中电流的规律求出通过滑动变阻器的电流，然后根据R=$\frac{U}{I}$即可求出滑动变阻器接入电路的电阻．

解答 解：（1）由图可知R₁、R₂并联；则U₁=U₂=U_总=4V
通过电阻R₁的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A．
（2）（3）因为电流表A串联在总路上测总电流、电流表A₁与R₁串联测通过R₁的电流，所以电流表A的示数大于电流表A₁的示数，即 I_总要大于0.2A．结合图（b）可判断出I_总可能是0.4A，也可能是2A．
若I_总=0.4A，则I₂=I_总-I₁=0.4A-0.2A=0.2A
变阻器连入电路的阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω
若I_总=2A，则I₂=I_总-I₁=2A-0.2A=1.8A
R₂═$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{1.8A}$≈2.2Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流是0.2A；（2）电流可能为0.2A或1.8A；（3）变阻器连入电路的阻值为20Ω或2.2Ω．

点评 本题考查了电流表的使用和并联电路电流、电压特点，以及欧姆定律的计算；当不确定电流表量程时，需考虑可能出现的情况．