Question

【题目】一支长为16cm的蜡烛，底部镶嵌一个铁块，将它竖直放在水中，露出水面的长度为1cm，如图所示，求蜡烛熄灭时，所剩的长度．（ρ蜡=0.9×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】【解答】已知ρ蜡=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 ， h蜡=16cm，h排=16cm﹣1cm=15cm；
设蜡的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡=m蜡g=ρ蜡V蜡g=ρ蜡h蜡Sg；
设小铁块的重量为G铁 ， 又因漂浮，故G蜡+G铁=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g，
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁=ρ水Sh排g，
0.9×103kg/m3×0.16m×Sg+G铁=1.0×103kg/m3×g×0.15m×S
解得：G铁=6Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G铁=G排水′，
即：ρ蜡LSg+G铁=ρ水LSg
把G铁=6Sg代入得：L=0.06m=6cm
答：蜡烛熄灭时所剩的长度为6cm．
【解析】已知ρ蜡=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 ， h蜡=16cm，h排=16cm﹣1cm=15cm；
设蜡的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡=m蜡g=ρ蜡V蜡g=ρ蜡h蜡Sg；
设小铁块的重量为G铁 ， 又因漂浮，故G蜡+G铁=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g，
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁=ρ水Sh排g，
0.9×103kg/m3×0.16m×Sg+G铁=1.0×103kg/m3×g×0.15m×S
解得：G铁=6Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G铁=G排水′，
即：ρ蜡LSg+G铁=ρ水LSg
把G铁=6Sg代入得：L=0.06m=6cm
答：蜡烛熄灭时所剩的长度为6cm．
【考点精析】解答此题的关键在于理解物体的浮沉条件及其应用的相关知识，掌握物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．