Question

3．如图所示为一台电热水器的电路示意图．电热水器处于加热状态，功率为440W；电热水器处于保温状态，整个电路的功率为22W．
（1）开关S闭合时，电热水器处于什么状态？开关S断开时，电热水器处于什么状态？（只回答，不需说明理由）
（2）电热水器处于加热状态时，通过电热丝的电流为多大？
（3）当S闭合时，电热水器工作5min，电热水器发热多少焦？
（4）当S断开时，R₂的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热水器的功率最大，处于加热状态；同理可知，当开关S断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电热水器的功率最小，处于保温状态；
（2）根据P=UI可得，电热水器处于加热状态时通过电热丝的电流；
（3）当S闭合时，电热水器处于加热状态，根据Q=W=Pt求出产生的热量；
（4）电热水器加热时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；电热水器保温时，两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）经分析可知，关S闭合时，电热水器处于加热状态；开关S断开时，电热水器处于保温状态；
（2）由P=UI可得，电热水器处于加热状态时，通过电热丝的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（3）当S闭合时，电热水器处于加热状态，工作5min产生的热量：
Q=W=P_加热t=440W×5×60s=1.32×10⁵J；
（4）电热水器加热时，电路为R₁的简单电路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
电热水器保温时，两电阻串联，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-110Ω=2090Ω．
答：（1）关S闭合时，电热水器处于加热状态；开关S断开时，电热水器处于保温状态；
（2）电热水器处于加热状态时，通过电热丝的电流为2A；
（3）当S闭合时，电热水器工作5min产生的热量为1.32×10⁵J；
（4）R₂的阻值为2090Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式和电热公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路中总电阻大小的判断．