Question

4．小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块密度的实验中

（1）图甲是小浩在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是游码未移到标尺的零刻度线处．
（2）小浩纠正了错误后调节好天平，将石块放入左盘，天平平衡时，测出石块的质量如图乙所示，小石块质量是58g．如图丙所示，则小石块的密度是1.45g/cm³．
（3）小丽同学做这个实验时没有用天平，也测出了该石块的密度．她先按照小浩的方法测出石块的体积，然后用体积为48cm³、质量为12g的小泡沫块（不吸水）与小石块用细线捆在一起，再次放入量筒中，石块和泡沫块漂浮在水面上，且有1/3的泡沫露出水面．石块和泡沫块放入量筒之前水面初始位置是28ml，则石块和泡沫块放入量筒后水面应该在100ml刻度处．小丽测出的石块密度大于（选填“大于、小于、等于”）小浩的测量值．

Answer 1

分析 （1）调节平衡前，先将天平放在水平台上，游码置于标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母；天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（2）石块的体积等于量筒中液面的两次读数之差；用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出石块的密度；
（3）石块和泡沫块排开水的体积可求，则石块和泡沫块放入量筒后水面应该在什么刻度处可求，根据阿基米德原理和物体漂浮条件求出石块和泡沫块的重力，再利用G=mg可求其总质量，泡沫块的质量已知，可得小石块的质量，然后利用密度公式计算小石块的密度．

解答 解：
（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处；
（2）如图乙所示，则小石块的质量m=50g+5g+3g=58g；
石块的体积V=90ml-50ml=40ml=40cm³，
石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{58g}{40c{m}^{3}}$=1.45g/cm³；
（3）小石块的体积V=40cm³，
由题知，小泡沫块排开水的体积：V_排=$\frac{2}{3}$V_泡沫=$\frac{2}{3}$×48cm³=32cm³，
则石块和小泡沫块排开水的总体积：V_排′=V+V_排=40cm³+32cm³=72cm³=72mL，
则石块和泡沫块放入量筒后水面应该在28mL+72mL=100mL刻度处；
石块和泡沫块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×72×10^-6m³=0.72N，
石块和泡沫块漂浮在水面上，则石块和泡沫块的重力：G_总=F_浮=0.72N，
石块和泡沫块的质量：m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{0.72N}{10N/kg}$=0.072kg=72g，
则石块的质量：m=m_总-m_泡沫=72g-12g=60g，
所以石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{40c{m}^{3}}$=1.5g/cm³；
计算可知，小丽测出的石块密度大于小浩的测量值．
故答案为：（1）游码未移到标尺的零刻度线处；（2）58；1.45；（3）100；大于．

点评 本题最主要的问题是记住测固体密度的基本方法：用天平测出固体的质量m，根据排水法测出固体的体积V，用公式ρ=$\frac{m}{V}$算出固体的密度；难点在（3）关键是根据物体漂浮条件求出石块的重力．第三问偏大的原因是三分之一是估测出来的，应该是估小了，导致V_排偏大，浮力偏大，导致质量偏大，最终密度偏大．