Question

6．分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（　　）

• A． F₁大于F₂
• B． F₁做的功大于F₂做的功
• C． 甲的机械效率等于乙的机械效率
• D． F₁做功的功率等于F₂做功的功率

Answer 1

分析 ①由两图可知，承担物重的绳子股数n，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求拉力大小；
②根据W_总=W_有+W_额比较拉力做的功；
③根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$判断机械效率关系；
④做功时间相等，根据P=$\frac{W}{t}$比较两图中拉力的功率．

解答 解：
由图通过动滑轮绳子段数：甲中n=2，乙中n=3，
A、不计绳重及摩擦，F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），所以F₁大于F₂，故A正确；
B、W_总=W_有+W_额提起的物体重和动滑轮重相同，且物体提起高度相同，所以有用功和额外功都相同，所以总功即拉力做功相同，故B错误；
C、根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，可知提起物体和动滑轮重相同，所以机械效率相等，故C正确；
D、因为做功时间相等时，根据P=$\frac{W}{t}$，拉力做功相等，所以甲和乙做功的功率相等，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、总功、机械效率、拉力功率的计算，关键是不计绳重及滑轮轴间的摩擦时F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）和绳子有效股数的确定．